Definición y Propiedades de un Estimador Puntual

Definicion :

Es una variable aleatoria cuyo valor se usa como estimación de un parámetro

 

Propiedades :

•      Insesgado:   

El valor esperado del estimador sea igual al estadístico.

 

 

Estimador de la media :

   

Estimador de la varianza :

• Varianza mínima (desigualdad Cramer Rao)
   
   
  
  
  
  
•      Consistente: 

Sea una secuencia de estimadores de ,donde. La secuencia es definida como una secuencia de estimadores de consistentes simples si para cada, lo siguiente se satisface:

 

 

• Eficiencia Relaiva:

  

 

  Se considera que los dos estimadores son insesgados y el que tenga menor varianza es el mejor estimador

 

• Suficiencia:

  Se dice que un estimador es suficiente si reune en un solo valor toda la información que la muestra proporciona sobre el parámetro desconocido .